A la sombra de su famosa hermana Carmen y de otros miembros del clan Franco, siempre permaneció María Aránzazu, más conocida como Arancha Martínez-Bordiú. Es la más discreta de todos los hijos de Carmen Franco y el marqués de Villaverde, y esta elección fue completamente deliberada por su parte. A diferencia de sus hermanos, que construyeron activamente una vida pública o sacaron provecho económico de entrevistas exclusivas, Arancha optó por la tranquilidad y la discreción, lejos de los flashes de las cámaras.
Cuando su abuelo, el dictador Francisco Franco, falleció, Arancha tenía solo trece años. Por eso, sus recuerdos de él se limitan a la infancia y a los primeros años de adolescencia, ajenos al estricto protocolo del palacio de El Pardo donde crecieron sus parientes mayores. Este hecho marcó en gran medida su destino y su rechazo a ser el centro de atención. La prensa la siguió mucho menos que al resto de la familia, lo que le permitió mantener su privacidad.
A pesar de su deseo de mantener un perfil bajo, Arancha mantiene una relación muy cercana con su hermana Carmen, la que fuera duquesa de Franco. Una de sus escasas apariciones públicas fue precisamente en la boda de Carmen con José Campos, cuya imagen protagonizó la portada de la revista ¡Hola!. Durante muchos años, esta revista tuvo un vínculo estrecho con la familia, pero ni siquiera eso hizo que Arancha cambiara sus principios. Poco después, se alejó definitivamente de la vida social y se trasladó a Portugal, donde hoy vive prácticamente en el anonimato. No obstante, viaja periódicamente a España para visitar a sus seres queridos.
La vida privada de Arancha siempre ha sido un absoluto misterio para el gran público. Solo contrajo matrimonio una vez. En su juventud vivió varios romances importantes, entre ellos con Adolfo, hermano de Miriam Ungría, y con Alejo Martínez-Bordiú, hijo del barón de Gotor. Esta última relación fue rechazada por la familia y no prosperó. En sus años mozos, durante el auge del movimiento contracultural Movida Madrileña, Arancha se movía en círculos muy distintos, mucho más elitistas. Se la podía ver en los exclusivos clubes Archy y Joy Eslava, frecuentados también entonces por el entonces príncipe de Asturias y su hermana, la infanta Cristina.
El único gran evento social en el que Arancha fue la principal protagonista fue su propia boda. La celebración tuvo lugar el 27 de julio de 1996 en un lugar emblemático para la familia: el Palacio de Pazo de Meirás. Su elegido fue Claudio Quiroga Ferro, hijo de Francisco Quiroga, quien en su momento ocupó el cargo de director general de la importante empresa energética Unión Fenosa. Este matrimonio unió a Arancha con una influyente familia empresarial, con la que desde el principio mantuvo una excelente relación. Además de las cuestiones familiares, Arancha siente una gran pasión por la restauración de pinturas, afición que comparte con su hermana Merry. No obstante, nunca ha descuidado los asuntos empresariales, participando activamente en la gestión del patrimonio inmobiliario familiar, una actividad a la que el clan Franco ha prestado especial atención en las últimas décadas.
