Здравствуйте, уважаем Indira !

Для ответа на Ваш вопрос требуется уточнить:
1) Если свидетельство утеряно, то какой документ Ваша мама предъявляла для удостоверения личности при первичном получении паспорта?
2) Замуж за Вашего папу она выходила? Меняла ли фамилию? В свидетельстве о браке есть её девичья фамилия?
3) Есть ли какие-то иные документы или их заверенные копии?
4) Почему Вы не рассматриваете вариант запроса на Кубе дубликата?

Женились они в Степановане, после брака она поменяла фамилию и взяла фамилию мужа моего папы. Знаю, что ее свидетельство  переводили с латиницы на армянский язык. После землетресения  весь архив пропал. Свидетельство о браке копию она никогда не запрашивала.

Где и как можно запрашивать копию рождения на Кубе я не знаю и даже адвокат мне не смог помоч.🤷

Доброе утро, Индира !

Логика поиска свидетельства о рождении Вашей мамы или копии – простая классика. Надо отслеживать инстанции, где это свидетельство неизбежно должно было или могло фигурировать:
1) Органы ЗАГС в стране рождения и консульство России (СССР), если у Вашей мамы было российское гражданство.
2) выдача первого паспорта, будь то российский, кубинский или армянский. Ни где Ваша мама получала первый паспорт и какое гражданство у неё было Вы не пишете…
3) принятие нового гражданства (как в Вашей нынешней ситуации)

Вы пишете:
Женились они в Степановане, после брака она поменяла фамилию и взяла фамилию мужа моего папы. Знаю, что ее свидетельство переводили с латиницы на армянский язык.
Не совсем понятно, какое свидетельство Вы имеете в виду: о рождении или о браке?

Вы пишете, что Свидетельство о браке копию она никогда не запрашивала, а это свидетельство может помочь восстановить девичью фамилию Вашей мамы.

Большинство консульств разных стран предоставляют услугу истребования / восстановления документов. Поэтому обращаться Вам надо в консульство тех стран, документы из которых Вам требуются.

У мамы не было кубинского гражданство.

Сначала было гражданство СССР, потом после распада страны у нее получилось русское гражданство потому, что проживала в России. Когда она первый раз получала паспорт, то жила в Армении и там же поженилась. Но данных архивов не сохранилось.  У нее было свидетельство о рождении переведенное с латиницы на армянский язык. Думаю, что свидетельство о браке было на армянском языке, я точно не знаю

Спасибо за совет, попробую запросить в архиве Кубы, хотя точно не знаю регистровали в посольстве СССР или в регистро Гаваны.