Здравствуйте, уважаемая Алуна !
По порядку следования Ваших вопросов:

1) …автоматически ставится моя нынешняя фамилия и я не понимаю, могу я под ней получить гражданство или нет?

Ответ: Если “автоматически”, то нет. По законам испанского королевства все граждане Испании имеют двойную фамилию первый идёт фамилия отца второй идёт фамилия матери . Поэтому при присвоении вам испанского гражданства ваша нынешняя фамилия в автоматическом варианте будет утеряна. Но на стадии подачи прошения у вас действительно нет другого варианта кроме как указывать фамилию по которой сейчас идентифицируется ваша личность.

Вы: Надо ли тогда использовать опцию, что я не знаю фамилии родителей?
Ответ: нет, не надо.

Вы: И еще: что такое formulario jura?
Процедура получения испанского гражданства иностранцами делится на две стадии . первая из них – это подача прошения в Министерство Юстиции Испании и, соответственно, ожидание ответа. В случае положительного ответа то есть в случае если прошение о присвоении вам испанского гражданства удовлетворено, наступает второй этап : собственно процедура вхождения в испанское гражданство.
Проходит в el Registro Civil.
Собственно, а там и решается вопрос фамилии и интересующего вас документа formulario jura, который заполняется перед принесением клятвы испанскому королевству на верность новой родине.

Про фамилии на этом портале шло много разговоров. Примечательно то, что даже самые старфые из них и поныне актуальны.

Вы: Возможно кто-то сталкивался с подобными вопросами и нашел ответ?

Вам пока рано “срочно заниматься проблемой фамилии”, но интересоваться уже можно:

1) В разделе “Гражданство”
https://test.russpain.com/spravochnik/grazhdanstvo-ispanii-nacionalidad-espanola-2357/#apellido

2) В разделе “Ценный опыт”
https://test.russpain.com/opyt/immigracija-v-ispaniju-cherez-brak-s-ispancem-5290/#familia

3) Диалоги из Практикума:
https://test.russpain.com/ques/cat/familii