Здравствуйте, уважаемая Алина!

Описанная Вами ситуация не подпадает под категорию легализации по оседлости на основании контракта на работу, поскольку в этой иммиграционной процедуре обязательным элементом является постановка на учёт в испанской Seguridad Social в качестве работника по найму — плательщика взносов в испанский соцстрах.

В подобных Вашему случаях соотечественники успешно выбирают вариант alta en el Régimen Especial de Trabajadores Autónomos del trabajador extranjero.
То есть, оформляются самозанятыми-autónomo, представляя иностранного работодателя как заказчика услуг (товаров, продуктов труда). В этом варианте налоги с доходов от трудовой деятельности платятся в Испании.

Сложность этого варианта для многих состоит в том, что надо составлять бизнес-план и согласовывать его в одной из этих организаций:
-Federación Nacional de Asociaciones de Empresarios y Trabajadores Autónomos (ATA)
— Unión de Profesionales y Trabajadores Autónomos (UPTA)
— Confederación Intersectorial de Autónomos del Estado Español (CIAE)
— Organización de Profesionales y Autónomos (OPA)
— Unión de Asociaciones de Trabajadores Autónomos y Emprendedores (UATAE)

Как альтернатива, зачастую «прокатывает» вариант без права на трудовую деятельность в Испании — no lucrativa. Доходы от трудовой деятельности представляются как постоянный иностранный источник дохода.
Дословно в требованиях:
Documentación que acredite tener medios de vida suficientes para su manutención que supongan al menos, el 100% de la cuantía de la renta garantizada del Ingreso Mínimo Vital con carácter anual.

Источник:
https://www.inclusion.gob.es/web/migraciones/w/autorizacion-residencia-temporal-por-circunstancias-excepcionales.-arraigo-social

Проблема этого варианта для Вашего случая в том, что постоянство доходов подтверждается налоговыми декларациями за прошлые годы. А у Вас такая налоговая история есть? Или всё ещё только в планах?

Когда Вы на каком-то варианте из упомянутых мной или каком-то другом (например, иждивенчество) остановитесь, можно будет перейти к описанию процедуры. Пока Вы должны принять решение о направлении движения.

Дай Бог Вам и всем нам, Русским Испанцам, здоровья и удачи!
Искренне Ваш, Николай

Есть еще один вариант, который можно использовать, если ваш работодатель согласится этим заниматься. Существуют посреднические компании, который по-английски называются Employer of Record (EOR), которые оказывают услуги по найму для компаний, у которых нет представительства в данной стране. То есть ваш работодатель заключает договор с местной компанией на оказание услуг, а эта местная компания уже берет вас на работу. Это полностью легально и широко используется в IT-секторе. Проблема тут, очевидно, будет в бумажной волоките и желании вашего работодателя этим заниматься и тратить лишние средства за такой вид сотрудничества.

Здравствуйте, уважаемые Веласкес и Алина!
Огромное спасибо, что поделились соображениями! Я пополнил ими копилку ценной информации, которая обязательно пригодится нашим Соотечественникам.

Позвольте на основании того же источника — опыта соотечественников — дополнить Ваш ответ:

Работодатель с вероятностью 99% с удовольствием на это пойдёт, потому что ему гораздо выгоднее не иметь ответственности за наёмного работника, которую несёт каждый работодатель во всех странах.

Предприятие посредник тоже осуществляет свои функции не бескорыстно, поэтому тоже вряд ли откажется от лёгкого заработка.

Более того, в Испании это форма найма на работу практикуется, но… на этом Практикуме был только опыт уборщиц. Какой вид деятельности у Алины, пока неизвестно, но, может быть, подходящий посредник найдётся.

Спасибо за подсказку для Алины!

Дай Бог Вам и всем нам, Русским Испанцам, здоровья и удачи!
Искренне Ваш, Николай

Большое спасибо за ответы, Николай и Веласкес!
Очень ценная информация. Работа у меня не в IT, а довольно узкая область, чертежная работа и 3D визуализация. Думаю пока ближе путь через бизнес-план и его согласование. Где-то на форуме видела что есть организации которые также помогают с составлением плана, что даже при аюнтаменто бывают. Но второй путь также изучу, кто знает, может это будет проще.
No lucrativa не подходит, в идеале хотелось бы иметь возможность вести трудовую деятельность в также и в Испании, как autonomo.