Здравствуйте, уважаемая Елена!

Да. Процедура именно такова: в момент подачи прошения подтверждение уплаты госпошлины (tasa) не подаётся. Её надо уплачивать после того, как Ваше прошение принято к рассмотрению И ВАС ОБ ЭТОМ ИЗВЕСТИЛИ. Вас об этом известят или по почте или… об этом можно узнать на сайте, где отражается состояние рассмотрения прошения.
https://sede.administracionespublicas.gob.es/infoext2/
Обычно отражается как запись TRAMITE REQUERIDO

Tasa de residencia temporal por reagrupación familiar: se devengará en el momento de admisión a trámite de la solicitud, y deberán abonarse en el plazo de diez días hábiles (обязанность по уплате наступает в момент приёма прошения о резиденции к рассмотрению. На оплату даётся 10 рабочих дней), son:
Modelo 790: código 052, Epígrafe 2.1 Autorización inicial de residencia temporal
Descargar impreso para el abono : https://sede.administracionespublicas.gob.es/pagina/index/directorio/tasa052

Источник:
https://www.inclusion.gob.es/web/migraciones/w/autorizacion-de-residencia-temporal-por-reagrupacion-familiar

НА практике многие платят сразу и подают в момент подачи прошения, что существенно ускоряет процесс принятия решения. Правда, есть некий небольшой риск, что подтверждение уплаты госпошлины затеряется или её сумма изменится. Логика тех, кто подаёт сразу, такова:
“Почта работает плохо. Чтобы дело не подвисало, я бы заплатил больше”. И, как правило, всё бывает благополучно. Но, увы, не всегда. Иногда приходится или платить повторно или доплачивать.

Доплата в августе-сентябре обычно не бывает. Размеры госпошлин могут менять в первом полугодии при принятии государственного бюджета.