Здравствуйте, уважаемая Марина !

Вместе с Вами надеюсь на свежую ПРАКТИКУ посетителей этого ПРАКТИКУМА по интересующей Вас теме

Однако, при нынешней постановке Вашего вопроса на него невозможно ответить однозначно, потому что:

1) В каждом испанском регионе (comunidad autonoma) Действуют собственные законы о государственном здравоохранении. В каждом centro de salud свои правила постановки на учёт. Поэтому для ответ потребуется знать, где живут и собираются получать медицинские страховые карты Ваши родители.

2) Похоже, вы что-то не расслышали. Такой категории учреждений, как tesoria в Испании нет и поисковики ничего не выдают. Или, может быть, есть, но тогда это что-то региональное. Этот термин требует уточнения. Или, если не можете уточнить, хотя бы поясните, какую именно справку там надо взять. Это поможет разобраться, что чиновником было сказано, а Вами не расслышано.

Здравствуйте! Скорее всего Марина имела ввиду TGSS ( Tesorería General de la Seguridad Social), где получают номер S.S. Для родителей -пенсионеров,никогда не работавших в Испании,получить карту( tarjeta medica ) можно через себя,если человек работает,либо через соц.службы. Марине нужно подойти в свой centro de salud  и узнать,как можно получить cita con trabajador(a) social.