Здравствуйте, уважаемая Ксения!

По порядку следования Ваших вопросов:
Вы:
1. Есть ли требования к сроку окончания загран паспорта РФ?
Ответ:
Нет. Запас срока годности не требуется. Важно, чтобы в момент предъявления (подачи прошения или присяги) этот документ, удостоверяющий личность, был действительным. Просроченный, конечно, не годится.

Вы:
2. Справка о несудимости из МВД для присяги подойдет та же самая, которую я буду подавать на гражданство или нужно будет запрашивать новую?
Ответ:
Первичные документы на гражданство подаются сейчас в электронном виде. То есть Минюст оригиналов не видит.
JURA – это первая очная встреча с представителем Минюста, на эту встречу надо принести оригиналы всех документов, сканы которых Вы предоставляли дистанционно. В том числе и ТУ САМУЮ – СТАРУЮ справку о несудимости В ОРИГИНАЛЕ.
Новую запрашивать не надо.

Внимание! Это требования, действующие по состоянию на сегодня. К тому времени, как Вам дадут гражданство (сейчас ждут в среднем около 1,5 лет), требования могут измениться.

Практика: Только что поговорил с товарищем, который недавно получал гражданство в Торревьехе. Он говорит, что вообще ничего, кроме паспорта и решения Минюста о предоставлении гражданства, при себе не имел и вся процедура присяги прошла без проблем. Но всё-таки для верности оригиналы документов лучше иметь при себе.