Здравствуйте, уважаемая Оксана !
Если всё то, про что написано в отказе,
а) находился уже в Испании
б) жильё недостаточное (2 спальни нас двое и трое детей)
в) материальное обеспечение
если всё это реальные факты, то отказ можно назвать слишком мягким решением.

Вообще-то, если строго по закону, то на основании пункта “а)” Вам должны были отказать в принятии прошения к рассмотрению. Ибо воссоединение в общем режиме предполагает обязательное наличие специальной “резидентской” визы. Без неё… прошение принято то ли по ошибке, то ли из каких-то гуманистических соображений.

Ваши главные вопросы: 1) стоит ли подавать апелляцию и 2) обязательна ли она?

Ответы такие:
1) Подача апелляции целесообразна. Если а),б), в) – правда, то она с вероятностью практически 100% будет проиграна, но чем дольше она будет длиться, – чуть ли не до самого Верховного суда, тем дольше Ваш спутник жизни будет находиться в Испании на законных основаниях, дожидаясь легализации по социальной оседлости. Возможно, в этом и состоял гуманистический замысел иммиграционных чиновников, принявших дело к рассмотрению.

2) Подача апелляции не обязательна.

Дай Бог Вам и всем нам, Русским Испанцам, здоровья и удачи!
Искренне Ваш, Николай